неділя, 11 грудня 2011 р.

Знову про сніжинки

Наближаються різдвяні свята. Тож доречно поглянути на зимові сніжинки з іншого боку. Скажімо. наукового,  так би мовити математичним оком. Чи чули ви про сніжинку Коха? Ні, не того Коха, ім'я якого  має відношення до медицини, а Коха, котрий має відношення до математики. Отже,сніжинка і математика...
Фабіан Хельге фон Кох народився в 1870 році у Стокгольмі. У 1905 році отримав звання професора математики і у 1910 році став членом шведської Академії наук.

Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.

Немає коментарів:

Дописати коментар